Question

Assinale a ÚNICA proposição CORRETA. A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é​

Answer 1

Resposta:

A reta possui a equação y = 2x + 2. Alternativa (08).

Primeiramente vamos encontrar a equação da parábola y = ax ² + bx + c.

Pegando o ponto (-1,0):

0 = a - b + c   (1)

Pegando o ponto (0,3):

3 = 0 + 0 + c

c = 3

Substituindo em (1):

a - b + 3 = 0

a - b = -3     (2)

Pegando o ponto (3,0):

0 = 9a + 3b + 3

9a + 3b = -3

3a + b = -1     (3)

Vamos fazer (2) + (3):

a - b + 3a + b = -3 - 1

4a = -4

a = - 1

Substituindo esse valor em (3):

-3 + b = -1

b = 2

Logo, a parábola é:

y = -x² + 2x + 3

Agora vamos calcular o ponto v.

Y do vértice será:

Yv = -Δ/4a = -(4 + 12)/(-4) = 16/4 = 4

X do vértice vale:

Xv = -b/2a = -2/(-2) = 1

Logo temos o ponto v(1,4).

A reta passa por (-1,0) e (1,4). Vamos encontrar a equação dessa reta:

y = ax + b

No ponto (-1,0):

0 = -a + b

a = b

No ponto (1,4):

4 = a + b

4 = a + a = 2a

a = 2 = b

Logo, a reta é: y = 2x + 2

Explicação passo a passo:

estava no brainly :)