Question

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor correto de

lim

x

→

3

x

−

5

x

3

−

7

Answer 1

Queremos calcular o valor de $\lim_{x \to 3} \frac{x-5}{x^3-7}$.

Primeiramente, vamos observar se existe alguma restrição no domínio da função $\frac{x-5}{x^3-7}$.

Como no denominador temos a função cúbica x³ - 7, então a única restrição é x = ∛7, pois assim zeraremos o denominador e isso não pode acontecer.

Como o x está tendendo para 3, então não cairemos em uma indeterminação.

Sendo assim, basta substituir o valor de x por 3:

$\lim_{x \to 3} \frac{x-5}{x^3-7} = \frac{3-5}{3^3-7} = -\frac{2}{20}=-\frac{1}{10}$.

Portanto, o valor do limite é igual a -1/10.