Question

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos (2,3) e (5,12):


(a) -1/3
(b) 0
(c) 1/3
(d) 3
(e) -3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sabrinamaciel, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para assinalar a única alternativa que apresenta o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A(2; 3) e B(5; 12).

ii) Antes veja que uma reta que passa nos pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) tem o seu coeficiente angular (m) encontrado da seguinte forma:

m = (y₁-y₀) / (x₁-x₀).

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa nos pontos A(2; 3) e B(5; 12) tem o seu coeficiente angular (m) encontrado da seguinte forma:

m = (12-3)/(5-2)
m = (9)/(3) ---- ou apenas:
m = 9/3
m = 3 <--- Este é o coeficiente angular da reta que passa nos dois pontos A e B dados.

iii) Agora veja mais isto: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um dos pontos por onde ela passa [digamos que seja um ponto A qualquer, com A(x₀; y₀) a sua equação é encontrada assim:

y - y₀ = m*(x - x₀).

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "3" (m = 3) e que passa em um dos pontos dados [ou no A(2; 3) ou no B(5; 12)] terá a sua equação encontrada assim (vamos usar o ponto A(2; 3)):

y - 3 = 3*(x - 2) ---- desenvolvendo, temos:
y - 3 = 3x - 6 ----- isolando "y", teremos:
y = 3x - 6 + 3 ---- ou apenas:
y = 3x - 3

Agora veja isto: quando você tem uma equação da forma y = ax + b, o coeficiente angular é "a" (que é o coeficiente de "x") e o coeficiente linear é "b" (que é o coeficiente do termo independente).

Assim, vendo a nossa equação que acabamos de encontrar [y = 3x - 3], então já vemos claramente que o coeficiente angular é "3" (que é o coeficiente de "x") e o coeficiente linear é "-3" (que é o coeficiente do termo independente). Logo, a única alternativa que dá o coeficiente linear da reta da sua questão é:

- 3 <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.