Question

assinale a única alternativa correta para a dizima periódica a = 0,999...
a) A > 1
b) A< 1
c) A = 1
d) A < 0,999
por favor me ajudem !!!!

Answer 1

Vamos chamas a dizima periodica 0.999.. = x  
 Então temos : 0.999... = x 
A primeira coisa que fazemos é multiplicar por 10 ou seja fica 9.999... = 10x 
Então subtraímos a equação multiplicada por 10 pela primeira equação, então fica :

9 = 9x 
 
Para descobrir o x precisamos dividir os dois lados da equação pelo numero 9, então fica :

9/9 = 9x/9 -----> 1 = x 

Se 0.999.... = x 

Se 1 = x 

Logo 1 = 0.999...

Alternativa C)

Answer 2

A única alternativa correta para a dízima periódica a = 0,999... é c) a = 1.

Precisamos escrever a dízima periódica 0,9999... na forma de fração irredutível.

Para isso, observe que após a vírgula, temos que o número 9 se repete infinitamente. Então, no numerador colocaremos esse número que se repete infinitamente.

Como temos somente um número que se repete infinitamente, então devemos colocar um 9 no denominador.

Observe que antes da vírgula só temos o número zero. Se tivéssemos outro número, deveríamos somar à fração que será montada a seguir.

Assim, ficaremos com a seguinte fração:

0,999... = 9/9.

Ora, 9 dividido por ele mesmo resulta em 1.

Então, podemos concluir que a dízima periódica 0,9999... é igual a 1.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre dízima periódica: https://brainly.com.br/tarefa/18195254