Question

Assinale a solução da equação exponencial dada abaixo:

Opções de Respostas:
1- x = 0
2- x = 1
3- x = 2
4- x = 3

Answer 1

${3}^{x + 1} + {3}^{x + 2} = 12$

separa em multiplicaçoes:

${3}^{x} \:. \: {3}^{1}+ {3}^{x } \: . \: {3}^{2} = 12$

troca ${3}^{x}$ por y.

fica:

$y.3 + y.9 = 12$

$3y + 9y = 12$

$12y = 12$

$y = \frac{12}{12}$

$y = 1$

voltando ao que substituimos antes e colocando o y que achamos.

${3}^{x} = y$

${3}^{x} = 1$

${3}^{x} = {3}^{0}$

iguala os expoentes:

$x = 0$

a resposta é a alternativa 1 - x = 0

Answer 2

${3}^{x + 1} + {3}^{x + 2} = 12 \\ {3}^{x + 1} + {3}^{x + 2} = {3}^{2} + {3}^{1} \\ \\ x + 1 + x + 2 = 2 + 1 \\ 2 x + 3 = 3 \\ x = 0$