Question

Assinale a opção que indica a fórmula adequada para calcular a área de um círculo.
(A) A= 2. π .R²
(B) A= π .R²
(C) A= 2. π .R
(D) A= π .R

Answer 1

Resposta:

A = π.r² Letra "B"

Explicação passo-a-passo:

Para compreendermos a fórmula utilizada no cálculo da área de um círculo temos que imaginar uma circunferência.

E dentro dela circunscrito um polígono regular.

Os seguimentos de reta que partem do centro da circunferência e que vão até o vértice do polígono regular são os raios do círculo. Assim, formando n triângulos no polígono regular, com base no cálculo da área de um hexágono regular, podemos dizer que a área de um polígono regular de n lados seria.

$A = n.\frac{a.h}{2}$

Sendo n . a o valor do perímetro do polígono regular .

A = (perímetro do polígono regular) . $\frac{h}{2}$

Agora imagine se aumentarmos o número de lados do polígono regular, a tendência é do seu perímetro ficar cada vez mais parecido com o comprimento da circunferência, e a altura de cada triângulo formado no polígono regular ficar igual ao raio do círculo. Assim, podemos concluir que a fórmula do cálculo da área de um círculo poderá ser indicada da mesma forma que a área de um polígono regular de n lados, veja a relação abaixo:

A = (comprimento da circunferência) . $\frac{raio}{2}$

A = 2π r .$\frac{r}{2}$

A = 2π r²/2

A = π r²

Bons estudos!

Espero ter te ajudado!! =)