Question

Assinale a opção que apresenta o conjunto verdade de (x² - 4x + 4) (2x² - 7x + 5 ) > 0

Answer 1

Fazendo soma e produto das raízes do primeiro termo do produto, temos:
S=4
P=4
Raíz é 2
Já o segundo termo:
S=7/2
P=5/2
Raízes são 1 e 5/2.
Analisando a inequação, precisamos de dois termos positivos ou dois termos negativos para que o seu produto seja maior que 0. Como o primeiro turmo é sempre positivo, com exceção do valor 2 que é 0, precisamos analisar o segundo termo. Como ele tem concavidade com a boca voltada para cima, então ele será positivo para valores menores que 1 e maiores que 5/2.
Logo o conjunto verdade é x∈R/xmenor que 1 ou maior que 5/2.