Question

Assinale a medida do lado de um quadrado , sabendo se que o número representa o seu perímetro é o mesmo que representa sua área

Answer 1

Seja x o lado do quadrado. Sabendo que um quadrado tem os 4 lados iguais posso considerar o perímetro (soma dos lados) como x+x+x+x=4x e sua área (lado x lado) = x*x= x². Assim, 4x=x² ⇒ x²-4x=0 ⇒ por Bhaskara (c=0) ou fatoração ⇒ x(x-4)=0 ⇒ x=0 e x=4. Como não existe um lado medindo zero, temos que um lado do quadrado mede 4.

x²=4²=16 ⇒ 4x=4*4=16 

Answer 2

O perímetro (p) do quadrado é igual a soma dos 4 lados (l), sendo que os 4 lados são iguais, então:

p = 4l

Já a área (A) é igual a ao produto de dois lados (l . l)

A = l . l

A = l²

Nesse caso o perímetro e a área são iguais;

4l = l²

4 = l²/l 

l = 4 essa é a medida do lado (l) do quadrado

Conferindo o perímetro;

p = 4l

p = 4 . 4

p = 16

Agora a área:

A = l²

A = 4²

A = 16