Question

Assinale a alternativa que representa o domínio e a imagem da função f(x,y)=exy :

Answer 1

Resposta:

Domínio: R²

Imagem: (0,+∞)

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que a função é

$f(x,y) = e^{xy}$

Se não for essa, deixe um comentário por favor

Nesse caso, a função exponencial está definida para todos os valores. Logo, não ha nenhuma restrição na expressão de f. Portanto, o domínio é todo o conjunto R².

Por outro lado, a imagem deve estar contida na imagem da aplicação exponencial. E se y = 1 por exemplo, temos f(x,1) = eˣ. Logo, a imagem de f coincide com a imagem da exponencial. Portanto a resposta é o conjunto dos números positivos:

{x∈ R; x > 0} = (0, +∞)