Question

Assinale a alternativa que representa o conjunto solução da inequação 2x + x - 5 > 19 + 5x, U = {R}.

Answer 1

Resposta :

O conjunto solução é  x < - 12   ou x ∈ ] - ∞ ; -12 [      

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Assinale a alternativa que representa o conjunto solução da inequação  

2x + x - 5 > 19 + 5x, U = {R}.

Resolução:

2x + x - 5 > 19 + 5x

mudar o "- 5" do 1º membro para o 2º, mudando sinal

mudar o " 5x " do 2º membro para o 1º, mudando sinal

( o objetivo é que os termos "em x" fiquem num único membro e que termos "sem x" fiquem no outro membro )

⇔ 3x  -5x > 19 + 5

⇔ - 2x > 24

(Muito importante : vou dividir ambos os membros da inequação por um valor negativo ; quando assim acontece o sentido da inequação muda; neste caso, passa de maior do que ( > ) para menor do que ( < ).

( Isto também acontece quando se multiplicam ambos os membros de uma inequação por um valor negativo)

⇔ - 2 x / ( - 2 ) <  24 / ( - 2 )

⇔  x < - 12   ou x ∈ ] - ∞ ; -12 [       U = {R}

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Sinais: ( ∈) pertence a    ( / )  dividir    ( <  ) menor do que   ( > ) maior do que (⇔) equivalente a

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.