Question

Assinale a alternativa que representa o conjunto solução da equação modular I x² - x I = 2.


S={-2,1}
S={-7,9}
S={-1,2}
S={1,2}​

Answer 1

Resposta:

S = {-1, 2}

Explicação passo-a-passo:

1º caso: x² - x = 2 ⇒ x² - x - 2 = 0

Δ = (-1)² - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9

x = [-(-1) ± √9]/(2·1) = [1 ± 3]/2 ∴ x = -1 ou x = 2.

2º caso: x² - x = -2 ⇒ x² - x + 2 = 0

Δ = (-1)² - 4 · 1 · 2 = 1 - 8 = -7

Como Δ < 0, então a solução não pertence aos reais.

Logo, a solução é S = {-1, 2}.