Question

Assinale a alternativa que representa corretamente o conjunto solução da equação

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 9x² + 18 = 0

biquadrada

substituir a incógnita x² por y

x² = y

x⁴ – 9x² + 18 = 0

x² . x²– 9x² + 18 = 0

y . y - 9y + 18 =0

y² -9y + 18 =0

a=1

b= -9

c= 18

Δ=b² -4ac

Δ= (-9)²-4(1)(18)

Δ = 81 -72

Δ = 9

$y={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ y={-(-9)\pm\sqrt{9} \over2(1)}={9\pm3\over2}\\ \\ y'={9+3\over2}={12\over2}=6\\ \\ y"={9-3\over2}={6\over2}=3$

substituímos os valores de y na igualdade x² = y

Para y = 6                                   para y = 3

x² = 6                                            x² = 3

x= ± √6                                       x = ±√3

S={ -√6 , -√3 , +√3 , +√6 }