Question

Assinale a alternativa que representa a distância focal da hipérbole de equação 9x2 – 4y2 = 36.

Answer 1

A distância focal da hipérbole dada é $2 \sqrt{13}$

Distância Focal da hipérbole

Para calcular a distância focal 2c da hipérbole dada podemos substituir os valores do semi-eixo real a e do semi-eixo imaginário b da hipérbole na expressão:

$c^2 = a^2 + b^2$

Para encontrar os valores de a e b, devemos escrever a equação da hipérbole na forma padrão:

$\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{9} = 1$

Dessa forma, temos que:

$a = \sqrt{4} = 2 \quad b = \sqrt{9} = 3$

Portanto, a distância focal dessa hipérbole é:

$c^2 = 4 + 9 = 13 \Rightarrow c = \sqrt{13} \Rightarrow 2c = 2 \sqrt{13}$

Para mais informações sobre hipérbole, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29110665

#SPJ1