Question

Assinale a alternativa que representa a distância focal da hipérbole de equação 36x2 – 16y2 = 576.

Answer 1

A distância focal da hipérbole dada é $4 \sqrt{13}$

Distância focal

A distância focal é a distância entre os dois focos de uma hipérbole, a qual é denotada por 2c. Para calcular a distância focal precisamos encontrar as medidas dos eixos real e imaginário, 2a e 2b, e utilizar a relação:

$c^2 = a^2 + b^2$

Para encontrar esses valores vamos simplificar a equação da hipérbole dada na questão:

$\dfrac{36x^2}{36*16} - \dfrac{16y^2}{36*16} = 1$

$\dfrac{x^2}{4^2} - \dfrac{y^2}{6^2} = 1$

Dessa forma, temos que, a = 4 e b = 6, portanto o valor de c é:

$c^2 = 16 + 36 = 52 \Rightarrow c = 2 \sqrt{13}$

A distância focal é dada por 2c, logo, é igual a:

$2c = 4 \sqrt{13}$

Para mais informações sobre hipérbole, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29256797

#SPJ1