Matemática, perguntado por jluizrosa1001, 11 meses atrás

Assinale a alternativa que representa a distância entre o ponto P(0;3) e a reta r: 4x + 3y + 1 = 0.

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
4

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que a fórmula da distância entre o ponto e uma reta é dada por:

 \boxed{d =  \frac{ |ax _0 + by_0 + c| }{ \sqrt{a {}^{2}  + b {}^{2} } } }

Os elementos Xo e Yo são os valores da abscissa e ordenada do ponto P.

 \boxed{ P(0;3) \rightarrow xo = 0 \:  \:  \:  \:  \: yo = 3}

Os elementos a, b e c são os coeficientes da equação geral da reta.

4x + 3y + 1 = 0 \\   \begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \\ c = 1\end{cases}

Substituindo esses dados na fórmula:

d =  \frac{ |0.4 +3.3 + 1 | }{ \sqrt{4 {}^{2}  +3 {}^{2}  } }  \\  \\ d =  \frac{ |0 + 9 + 1| }{ \sqrt{16 + 9} }  \\  \\ d =  \frac{ |10| }{ \sqrt{25} }  \\  \\ d =  \frac{10}{5}  \\  \\ \boxed{ d = 2 \: u.c} \leftarrow resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Perguntas interessantes