Question

Assinale a alternativa que relaciona cada radical à sua representação em forma de potência na imagem acima. *
5 pontos
A-III; B-V; C-I; D-IV; E-II
A-IV; B-I; C-V; D-III; E-II
A-I; B-V; C-III; D-II; E-IV
A-V; B-III; C-II; D-IV; E-I
A-II; B-IV; C-I; D-V; E-III

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, relembre que todo número na forma $\sqrt[n]{a^b}$ pode ser escrito na forma $a^{\frac{b}{n} }$. Partindo dessa ideia, conseguimos associar as letras com os números na imagem.

Veja que a letra A tem $\sqrt{3^5}$, usando a ideia acima, sabemos que essa raiz pode ser escrita como $3^{\frac{5}{2}$, ou seja A está associado com II. Olhando para as alternativas que tem para marcar, já da pra saber que a alternativa correta é a ultima, pois é a unica que associa A com II. Porém vamos continuar.

A letra B tem $\sqrt[5]{3}$ que sabemos que é a mesma coisa de $3^{\frac{1}{5}}$. Ou seja, B está associado com IV.

A letra C tem $\sqrt{5^3}$ que é a mesma coisa de $5^{\frac{3}{2}}$. Ou seja, C está associado com I.

A letra D tem $\sqrt[3]{5}$ que é a mesma coisa de $5^{\frac{1}{3}}$. Ou seja, D está associado com V.

A letra E tem $\sqrt[3]{2^5}$ que é a mesma coisa de $2^{\frac{5}{3}}$. Ou seja, E está associado com III.

Dessa forma confirmamos a ultima alternativa.

Answer 2

Resposta:

A resposta e a letra E