assinale a alternativa que possui somente números racionais * a. {-1,2, v2.PI } b. {-5, 0,1/2,v9} c.{-2,0,PI,2/3} d.{v3,v64,PI,v2} e.{-1,0,v3,1/3}
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá. Se você está com dúvida, vamos tentar entender. Matemática é acumulativa, como uma caixinha dentro de outra, dentro de outra... para entender tudo que virá mais a frente a gente precisa dos conteúdos anteriores bem entendidos. Portanto, use bem seu livro escolar estudando os capítulos, fazendo os exercícios, pesquisando a matéria nos vídeos e sites da internet, até entender bem.
Os conjuntos numéricos existem um dentro dos outros, começando pelo mais simples e natural, e indo para o próximo, que o inclui e acrescenta mais alguma coisa. Como camadas de uma cebola. A primeira camada, lá dentro, é o conjunto dos números naturais. E aí vamos indo para fora e encontrando os demais conjuntos: N, Z, Q, I, R, .... e outros que você irá aprender nos futuros anos da escola.
O primeiro conjunto de números possível é o dos números naturais (N). Ele possui números que você conta naturalmente em sequência: 0, 1, 2, 3, ...
O conjunto dos números inteiros (Z) acrescenta a ele os números negativos: -1, -2, -3,...
O conjunto dos números racionais (Q) acrescenta números que podem ser escritos em formato de razão, ou seja, de fração. Além dos naturais e inteiros (sim, eles também podem ser escritos em forma de razão) estão os fracionários (por exemplo: (2/3) , (45/7)), os números decimais exatos (por exemplo: (0,3) , (7,256)), dízimas periódicas (por exemplo: (5,22222....), e raízes que dão como resultado um número inteiro: por exemplo, √9, √16.
O conjunto dos números irracionais (I) é diferente... ele só possui números que não conseguem ser escritos em forma de razão (fração). Por exemplo, raízes não exatas como √3, √5, o número π, decimais infinitos não periódicos (por exemplo: 4,2358479....) Então esse conjunto fica do lado de fora da cebola, porque não inclui os conjuntos anteriores,... é uma camada sozinha...
Juntando essa turma tooooda, todos os conjuntos anteriores, temos o conjunto dos números reais (R). É uma cebolona que junta os racionais e os irracionais também. Oba, o conjunto dos irracionais não está mais sozinho!
E por aí vai... tem muitos outros conjuntos para você descobrir no futuro.
Olha o desenho aí embaixo para você entender onde ficam esses tipos de números e seus conjuntos!
Entendeu a ideia????
Então a sequência dos conjuntos é:
N: Conjunto dos Números Naturais
Z: Conjunto dos Números Inteiros (contém N)
Q: Conjunto dos Números Racionais (contém Z (e sabemos que Z contém N))
I: Conjunto dos Números Irracionais
R: Conjunto dos Números Reais (contém I e Q (então R contém todos os conjuntos, pois sabemos que Q contém N e Z))
Entendendo, tudo fica mais fácil. Vamos lá.
a. {-1,2, √2, π }
-1 : inteiro
2: natural
√2 = 1,414213562... : irracional
π = 3,14159265358979... : irracional
b. {-5, 0, 1/2, √9}
-5: inteiro
0: natural
1/2: racional
√9 = 3: racional
c. {-2, 0, π, 2/3}
-2: inteiro
0: natural
π: irracional
2/3: racional
d. {√3, √64, π, √2}
√3 = 1,7320508075... : irracional
√64 = 8: racional
π: irracional
√2: irracional
e. {-1, 0, √3, 1/3}
-1: inteiro
0: natural
√3: irracional
1/3: racional
Resposta: letra b, porque números naturais e inteiros pertencem também ao conjunto dos números racionais.
As outras alternativas contêm número irracionais, e estes não estão contidos dentro do conjunto dos números racionais.
Estude bastante isso, até entender direitinho. Não acumule dúvidas. Abraços.
A alternativa que possui apenas números racionais é a letra "b".
O que são os números racionais?
O conjunto de números racionais é um conjunto numérico que é formado por números que possuem as seguintes características:
- Números positivos;
- Números negativos;
- Números inteiros;
- Número decimais finitos;
- Dizimas periódicas.
Se uma dízima não for periódica, não pode ser considerado um numero racional.
a) Falso. Pi é uma dizima não periódica.
b) Verdadeiro. Raiz de 9 é exato, ou seja, racional.
c) Falso. Pi é uma dizima não periódica.
d) Falso. Pi é uma dizima não periódica.
e) Falso. Raiz de 3 é uma dizima não periódica.
Aprenda mais sobre números racionais aqui:
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