Question

Assinale a alternativa que indica o zero da função z(k)= k5 + k – 15 existente entre os valores 1 e 2 de k, com ε = 0,01.
a. k = 1,876.
b. k = 1,768.
c. k = 1,786.
d. k = 1,678.
e. k = 1,687.

Answer 1

$f(k)=k^5+k-15\\\\f'(k)=5k^4+1$

newton raphson
$\boxed{\boxed{x_{n+1}= x_n- \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}}}$

começando no ponto medio do intervalo (1+2)/2 = 1,5
k0= 1,5

$\text{passo 1 }\\ k_1=1.5- \frac{f(1.5)}{f'(1.5)} \\\\k_1=1.724\\\\ \text{passo 2 }\\ k_2=1.724- \frac{f(1.724)}{f'(1.724)} \\\\k_2=1.681\\\\ \text{passo 3 }\\ k_3=1.681- \frac{f(1.681)}{f'(1.681)} \\\\k_3=1.678\\\\ \text{passo 4 }\\ k_4=1.678- \frac{f(1.678)}{f'(1.678)} \\\\k_4=1.678$

d)

Answer 2

resposta correta

k = 1,678.