Question

Assinale a alternativa que indica o valor de X sabendo que a área da região cinza vale 112 cm²
(A) 7
(B) 8
(C) 24
(D) 49

Answer 1

Área do quadrado (lado l): l2

Área do triângulo (base b, altura h):

Com os dados das medidas indicadas na figura, o aluno deve representar as áreas algebricamente.

área do quadrado: (x + 4)2

área do triângulo:

A estratégia utilizada aqui é a da resolução da equação:

2x2 + 16x + 32 – x2 = 224 (princípio de equivalência)

x2 + 16x – 192 = 0 (princípio de equivalência e soma algébrica)

Resolvendo por soma e produto das raízes:

S = –16

P = –192

Devemos pensar em dois números de sinais contrários (produto negativo), sendo o de maior valor absoluto, negativo (soma negativa).

Os números são: 8 e –24

Analisando as raízes da equação, verificamos que a raiz válida é 8.

Resposta: O valor de x é 8