Question

Assinale a alternativa que corresponde ao conjunto imagem da função y = -x² + 4x – 4.

Answer 1

Resposta:

b) Im = {y ∈ R / y ≤ 0}

Explicação passo-a-passo:

y = - x² + 4x - 4

Conjunto imagem são os valores de y.

A parábola tem concavidade voltada para baixo, pois a = -1, negativo e possui ponto máximo.

vamos calcular o valor de y no ponto máximo.

a = - 1, b = 4, c = - 4

Δ = b² - 4.a.c = 4² - 4 . (-1) . (-4) = 16 - 16 = 0 ---> Δ = 0

yv = -Δ/4.a = -0/4.1 = 0/4 = 0

Como se trata do ponto máximo, zero é o maior valor de y, sendo todos os demais valores de y menores que zero, mas também = zero, pois y assume também este valor.

y ≤ 0