Question

assinale a alternativa que corresponde a uma representação em coordenada polar do ponto 4raiz2,-4raiz2

Answer 1

Olá!

Temos:

P(4√2,-4√2) --> P(x,y)

Queremos transformar para:

P(ρ,θ) --> Sabemos que:

ρ = √x²+y² = √(4√2)²+(-4√2)² = √32+32 = √64 = 8
θ = arctg(y/x) = arctg(-4√2/4√2) = arctg(-1) 

Teremos dois arcos mas verifiquemos o gráfico com os pontos:

P(4√2,-4√2), ficaríamos com um ponto do 4º quadrante.

Logo:

θ = arctg(-1) = 7π/4 (De acordo com o ciclo trigonométrico)

∴ P(8,7π/4)

Espero ter ajudado! :)