Question

Assinale a alternativa que corresponde a razão da P.G.( -3,9,-27,81,...)
-3
3
6
-6
N.R.A

Answer 1

✓ A razão da PG é - 3

→Para descobrirmos a razão da Progressão Geométrica é bem simples basta multiplicarmos um número antecessor pela razão e obteremos a sequência sucessiva  e se ele coincidir então está é a razão da Progressão Geométrica

$- 3 \times - 3 = 9$

• pois menos com menos é mais - - = +

❈ Da mesma forma que

$9 \times - 3 = - 27$

❈ Da mesma forma que

$- 27 \times - 3 = 81$

→ Dessa forma encontramos a razão dessa Progressão Geométrica apenas multiplicando os números antecessores pela razão de uma das alternativas e também existe outra forma para encontrarmos a razão da Progressão Geométrica pela fórmula do termo geral da PG

$\sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} }$

→Agora temos que saber qual é o significado de cada sigla presente a fórmula do termo geral da PG para podermos aplicar os valores apresentados na questão :

• ❈ an →  termo geral

• ❈ a1 →  primeiro termo

• ❈ q →  razão

• ❈ n → número de termos

→ Sendo apenas um deles conhecido que é o a1 → primeiro termo da Progressão Geométrica = - 3 agora basta aplicarmos a fórmula do termo geral da Progressão Geométrica

$\sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} }$

$\sf{a _{n} = - 3.q ^{n - 1} }$

$\boxed{\sf{a _{n} = - 3q }}$

→ Concluímos que a razão desta Progressão Geométrica é - 3

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