Assinale a alternativa que corresponde à derivada da função:
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA B
Explicação passo-a-passo:
A derivada da função é -sen(x) e^{cos x}, alternativa a.
Regra da cadeia
Suponha que as funções reais f(x) e g(x) sejam contínuas e diferenciaveis, então a função real composta f(g(x)) é diferenciavel e sua derivada é dada pela expressão f'(g(x))*g'(x).
Qual a derivada da função cosseno?
A função real cosseno, f(x) = cos(x), é derivável e sua derivada é a função trigonométrica f'(x) = -sen(x).
Qual a derivada da função exponencial?
A função exponencial f(x) = e^x possui como derivada a própria função f(x), ou seja, f'(x) = e^x.
Para calcular o valor da derivada da função dada, devemos observar que ela é uma função composta da função exponencial e da função cosseno, logo, pela regra da cadeia:
f'(x) = [e^{cos(x)}]'
f'(x) = [cos (x)]' e^{cos (x)}
f'(x) = - sen(x) * e^{cos (x)}.
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