Question

Assinale a alternativa que contenha as coordenadas retangulares do ponto P cujas coordenadas polares são (r,0) = (1, II)
(Xy) = (1,-1)
(xy) = (0,0)
(x,y) = (-1,0)
(Xy) = (0,1)
(xy) = (2,2)​

Answer 1

Resposta:

(x,y) = (-1,0)

Explicação passo a passo:

Answer 2

As coordenadas retangulares do ponto P serão (x,y) = (-1,0)

Coordenadas Retangulares e Polares

Dado um ponto P do plano, utilizando coordenadas cartesianas (retangulares), podemos descrever sua posição  no plano escrevendo P = (a,b) onde a é será a projeção de P no eixo x e b, a projeção no eixo y.  Um ponto P é representado em coordenadas cartesianas por (x,y) e em coordenadas polares por (r,$\theta$).

Temos que a transformação de coordenadas cartesianas para polares é dada por:

$x = rcos\theta\\y = rsin\theta$

Temos o ponto P com coordenadas $(r, \theta) = (1, \pi )$, ou seja, $r = 1$ e $\theta = \pi$, substituindo na transformação dada anteriormente:

$x = 1.cos\pi = 1.-1 = -1\\y = 1.sin\pi = 1.0 = 0$

Temos assim que as coordenas do ponto P em coordenadas retangulares (cartesianas) será (x,y) = (-1,0).

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