Question

Assinale a alternativa que contenha a resposta correta da integral dupla:

a.2pi/5
b.2pi/7
c.2pi/9
d.21pi/5
e.pi/2

Answer 1

Resposta:

letra E correta .

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resolvendo a integral dupla, obtemos o resultado $\dfrac{\pi^2}{2}$.

Integral dupla

Para resolver a integral dupla vamos primeiro resolver a integral interna, ou seja, a integral em relação à variável r e, em seguida, a integral externa.

Para resolver a integral em relação à variável r vamos utilizar a regra de integração para funções polinomiais. Dessa forma, temos que:

$\int_0^1 (\dfrac{r^2}{2})_0^{\pi} \; d \theta$

Substituindo os valores do intervalo de integração, obtemos a integral simples:

$\int_0^1 \pi^2 /2 \; d \theta$

Resolvendo a integral obtida, temos que a solução da integral dupla dada na questão é igual a $\pi^2 /2$. De fato, temos que:

$(\pi^2 /2)* (\theta)_0^1 = \pi^2 /2$

Para mais informações sobre integral dupla, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ2