Matemática, perguntado por presmaco, 4 meses atrás

Assinale a alternativa que contenha a primitiva geral de f'(x)= e^x + Cos x - 3x

Soluções para a tarefa

Respondido por williamcanellas
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A função primitiva geral é dada por:

y=e^x+\sin x-\dfrac{3x^2}{2}+c

Integral Indefinida

A integração indefinida (ou antidiferenciação) nos possibilita determinar uma função primitiva para uma determinada função da seguinte forma:

$\int \ f(x) \ dx=F(x)+c

onde, F(x)+c é uma primitiva de f(x) e c é denominada a constante de integração.

Dessa forma, seja a função f'(x)=e^x+\cos x-3x a sua primitiva será obtida a partir da integral indefinida:

$\int \ (e^x+\cos x-3x) \ dx

Pela propriedade "integral da soma" podemos reescrever a integral da seguinte forma:

$\int \ (e^x+\cos x-3x) \ dx =\int  e^x \ dx+\int  \cos x \ dx-3\int x \ dx

$=e^x+ c_1+\sin x+c_2-\dfrac{3x^2}{2}+c_3

Podemos juntar as constantes em uma única constante.

$\int \ (e^x+\cos x-3x) \ dx =e^x+\sin x-\dfrac{3x^2}{2}+c

Para saber mais sobre Integral Indefinida acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52502812

#SPJ1

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Respondido por miguel7346
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