Assinale a alternativa que contem trinômios quadrados perfeitos: *
x² - 10x+25
x² +25
x +y +2
x² - 6x+36
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x² - 10x + 25 que é o desenvolvimento de ( x - 5 )²
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Assinale a alternativa que contem trinômios quadrados perfeitos: *
b) x² +25 este não é nenhum produto notável ( excluído )
c) x + y +2 este não é nenhum produto notável ( excluído )
d) x² - 6x + 6²
tem dois termos ao quadrado o " x² " e o " ( - 6) ² "
Mas para ser o desenvolvimento de um produto notável, o
" - 6x " tem de ser "+ 2 * x * ( - 6)"
ou seja + dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo "
O 1º termo seria "x"
O 2º termo seria (- 6)
mas
+ 2 * ( x ) * ( - 6 ) = - 12 x que é diferente do " - 6x "
Logo o trinómio na alínea d) também não serve.
Deixei de propósito a alínea a) para o fim
a) x² - 10x + 25
→ tem dois termos ao quadrado " x² " e " 25 = ( - 5 )² "
→ verificar se "- 10 x"
é ou não " dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo"
→ 1 º termo "x" que é a base do "x² "
→ 2º termo " 5 " que é a base do " ( -5 )² " ( = 25 )
Calculemos o dobro do produto do 1º pelo segundo termo
= 2* x *( - 5 )
= - 10 x
Perfeito. É mesmo o que se procurava.
x² - 10x + 25 é o desenvolvimento de ( x - 5 )²
Bom estudo.