Question

Assinale a alternativa que contém a soma dos valores de x ∈ [0, 2π], tal que cos 2x = 0,5.

A- 2π.

B- 3π.

C- 4π

D- 5π.

E- 6π.

Answer 1

$\cos(2x) = \frac{1}{2} \\ \cos(2x) = \cos( \frac{\pi}{3} ) \\ 2x = \frac{\pi}{3}$

$x = \frac{1}{2} . \frac{\pi}{3} \\ x = \frac{\pi}{6}$

$\cos(2x) = \cos( \frac{5\pi}{3} ) \\2x = \frac{5\pi}{3} \\ x = \frac{1}{2}. \frac{5\pi}{3}$

$x = \frac{5\pi}{6}$

$\frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{6} = \frac{6\pi}{6} = \pi$

O cosseno é positivo no 1º e 4º quadrante

O valor de x que torna a igualdade verdadeira no primeiro quadrante é π/6

e o que torna verdadeiro no 4ºquadrante

é 5π/6

Quando somarmos teremos π como resposta. Está questão está com o gabarito errado.