Assinale a alternativa que contém a representação em lógica de predicados para a proposição abaixo:
Todo mundo que tem carro tem multas. Alguém tem carro e moto. Todo mundo que não tem veículos não tem moto. Portanto, alguém tem veículo e multas.
Considere: C(x): x tem carro, T(x): x tem multa, M(x): x tem moto, V(x): x tem veículo.
a) (∀x)[T(x) → C(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∃x)(V(x)′ → M(x)′)→ (∃x)[V(x)∧T(x)]
b) (∀x)[C(x) ∧T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(V(x)′ → M(x)′)→ (∀x)[V(x)∧T(x)]
c) (∀x)[C(x) → T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(V(x)′ → M(x)′)→ (∃x)[V(x)∧T(x)]
d) (∀x)[C(x)∧ T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(M(x)′ → V(x)′)→ (∀x)[V(x)∧T(x)]
e) (∀x)[C(x) ∧T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(M(x)′ → V(x)′)→ (∃x)[V(x)∧T(x)]
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Resposta:
(∀x)[C(x) → T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(V(x)′ → M(x)′)→ (∃x)[V(x)∧T(x)]
Explicação:
(geral) carro implica me multa. (específico) carro e moto E (geral) não veículo implica não moto. Conclusão (implica) (específico) veículo e multa...
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(∃x)[[P(x)]’ ∨ Q(x)] → [(∀x)P(x) → (∃ x)Q(x)]
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