Assinale a alternativa que apresente uma relação métrica que pode ser estabelecida no triângulo apresentado.
(1 Ponto)
(A) ℎ = m.n
(B) a∙ ℎ = b
(C) a2 = b2 + c2
(D) m∙c = n ∙ b
(E) a = ℎ
Soluções para a tarefa
Resposta:
a2 = b2 + c2
Explicação passo a passo:
Nesse triângulo, observe que:
A letra a é a medida da hipotenusa;
As letras b e c são as medidas dos catetos;
A letra h é a medida da altura do triângulo retângulo;
A letra n é a projeção do cateto AC sobre a hipotenusa;
A letra m é a projeção do cateto BA sobre a hipotenusa.
Teorema de Pitágoras: primeira relação métrica
O teorema de Pitágoras é o seguinte: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ele é válido para todos os triângulos retângulos e pode ser escrito da seguinte maneira:
a2 = b2 + c2
A relação métrica do triângulo retângulo que pode ser estabelecida é:
a2 = b2 + c2 (alternativa C).
Este exercício se torna bastante simples a partir do momento que se toma conhecimento das relações métricas do triângulo retângulo.
O triângulo retângulo é uma figura bastante conhecida no universo da geometria pois existem muitos conceitos matemáticos por trás dessa figura.
Um tópico bastante falado sobre esse tema são as relações métricas no triângulo retângulo, sendo a principal:
Teorema de Pitágoras:
A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos dois catetos ao quadrado, escrito como:
a² = b² + c²
Existem várias outras relações métricas do triângulo retângulo, porém no caso dessa questão, nas alternativas disponíveis apenas se observa a relação métrica seguinte:
a² = b² + c²
Portanto a alternativa c é a correta.
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