Question

assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz expressa baixo
a resposta é 2229
me ajudem a fazer a conta ​

Answer 1

$\mathtt{A=\begin{pmatrix}17&6&12\\18&5&23\\48&8&5\end{pmatrix}}$

$\mathtt{det~A=17.(25-184)-6(90-1104)+12.(144-240)}$

$\mathtt{det~A=-2703+6084-1152=2229}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathtt{det~A=2229}}}$

Answer 2

O valor do determinante da matriz expressa baixo  é 2229

• Primeiro repetimos a primeira e segunda coluna da matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}17&6&12\\18&5&23\\48&8&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}17&6\\18&5\\48&8\end{array}\right]$

• Agora temos seis diagonais ($D_{1}; &D_{2;}&D_{3a};D_{3s};D_{4} e D_{5}$), três positivas ($D_{1}; &D_{2;}&D_{3a}$) e três negativas($D_{3s};D_{4} e D_{5}$), vamos multiplicar os termos de cada uma delas, são elas:

$\left[\begin{array}{ccc}D_{1} &D_{2}&D_{3}\\17&6&12\\18&5&23\\48&8&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}D_{4} &D_{5}\\17&6\\18&5\\48&8\end{array}\right]$

$D_{1} =$ +17 * 5 * 5 = +425

$D_{2}=$+6 * 23 * 48 = +6624

$D_{3a}=$+12 * 18 * 8 = +1728

$D_{5}=$-6 * 18 * 5 = -540

$D_{4} =$-17 * 23 * 8 = -3128

$D_{3s}=$-12 * 5 * 48 = -2880

• Somando os valores das diagonais, $D_{1}; &D_{2;}&D_{3a};D_{3s};D_{4} e D_{5}$, encontramos o determinante:

$detA=D_{1}+D_{2;}+D_{3a}+D_{3s}+D_{4}+D_{5}$

det A = +425+6624+1728-540-3128-2880=2229

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Bons Estudos!