Question

Assinale a alternativa que apresenta o valor de x, sendo x² = √4 + 1026.1022 *

A) 16

B) 32

C) 1024

D) 36

E) 24​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² = √2² + 1048572

x² = 2 + 1048572

x² = 1048574

x = ±√1048572

x' = √1048572≈1024✓

x" = -√1048572 (não nos interessa resultados negativos)

letra c)

Answer 2

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

x²= $\sqrt{4+ 1026 . 1022}$

Fatorando os números 1026 temos $2 . 3^{3}.19$ e 1022 temos $2 . 7 .73$

Colocamos na equação

$x^{2} = \sqrt{4 + (2 . 3^{3}.19).(2.7.73)$

retiramos os parênteses

$x^{2} = \sqrt{2^{2} + 2^{2}. 3^{3} . 7 . 19 . 73}$

E colocamos o 2² em evidencia

$x^{2} = \sqrt{2^{2} (1 + 3^{3} . 7 . 19 . 73)}$

Assim podemos retira o 2² da raiz e fica

$x^{2} = 2\sqrt{1 + 3^{3} . 7 . 19 . 73}$

resolvemos aa potencia e as multiplicações no interior da raiz

$x^{2} = 2\sqrt{1+262143}$

agora resolvemos a soma no interior da raiz

$x^{2} = 2\sqrt{262144}$

o número 262144 é o mesmo que $2^{18}$ assim temos:

$x^{2} =2.2^{9}$ que é o mesmo que $x^{2} = 2^{10}$

Queremos o valor de x. Então faremos a raiz quadrada

$\sqrt{x} ^{2} = \sqrt{2^{10}}\\x = 2^{5} = 32$