Question

Assinale a alternativa que apresenta o(s) possível(eis) valor(es) de para que a equação x² - 4x + (m -6)=0 possua duas raízes reais e distintas.

A) ={10}
B) ={∈ℝ| ≤10}
C) ={∈ℝ| <10}
D) ={∈ℝ| >10}
E) ={∈ℝ| ≥10}

Answer 1

Para que a equação possua duas raízes reais e distintas o discriminante deve ser maior que 0, assim:

Δ > 0
b² - 4ac > 0          substituindo:
(-4)² - 4.1.(m - 6) > 0
16 - 4(m - 6) > 0
-4(m - 6) > -16          multiplique por -1 e inverta a desigualdade:
4(m - 6) < 16 
m - 6 < 16/4
m - 6 < 4
m < 4 + 6
m < 10

Alternativa C

Bons estudos