Question

Assinale a alternativa que apresenta o número z = 1 + i escrito corretamente na forma trigonométrica.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como fazer

Para passares da forma algébrica para a trigonométrica de um número complexo

z=x+yi fazes o seguinte:

-Calculas o módulo de z

|z|=√(x²+y²)

-Pelos valores de x e y vês em que quadrante está o argumento θ e calculas:

tg θ = y/x (e determinas θ tendo em conta o quadrante)

-Escreves na forma trigonométrica:

|z|×(cosθ + isenθ)

Resolução:

z = 1+i (x=1 , y=1)

- |z|=√(1²+1²)=√2

- θ pertence ao 1°quadrante (x=1 , y=1)

tg θ = 1/1 = 1, logo θ = π/4

- √2×( cos(π/4)+isen(π/4) )

Opção A

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar,

Ajudava muito se me pudesse seguir, obrigado :)