Question

Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x 3 no desenvolvimento de ( x + 3 ) 5

Answer 1

Resposta:

alternativa 90x³

Explicação passo-a-passo:

Usamos a formula

$T_{p+1}=C_{n,p}.x^{n-p}.y^p\\ \\ onde\\ n=5\\ \\ n-p=3\\ 5-p=3\\ p=2\\ \\ y=3\\ \\ T_{(2+1)}=C_{(5,2)}.x^{5-2}.3^2\\ \\ T_3=10.x^3.9\\ \\ T_3=90x^3\\ \\ C_{n,p}={n!\over (n-p)!}\\ \\ C_{5,3}={5!\over(5-2)!}={5!\over3!}={5.4.3!\over3.2!}={5.\not4^2.\not3\over\not3.\not2}=5.2=10$