Matemática, perguntado por inacioeross, 9 meses atrás

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos seguintes limites: I. lim x tendendo a 1. X^50-x^2+x-1 sobre x^20-1. II. lim x tendendo a -1. 7X^5+x^4+6 sobre x^3+1

Soluções para a tarefa

Respondido por MarcosAlves352
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

l. \lim_{x \to \ 1} \frac{x^{50}-x^2+x-1}{x^{20}-1}\\

note que temos uma indeterminação nesse limite, portanto utilize a regra do L'hopital. Derivando o numerador e o denominador obtemos:

\frac{50x^{49}-2x+1}{20x^{19}}

Agora aplicando o limite nessa nova equação temos:

\lim_{x \to \ 1}  \frac{50.1^{49}-2.1+1}{20.1^{19}} =\frac{49}{20} \\

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