Question

Assinale a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para f(t) = cos(at):



a) ss2−a2
b)ss2+a2
c)nenhuma das alternativas anteriores
d)as2+a2
e)as2−a2

Answer 1

A transformada de Laplace para a função f(t) = cos(at) é s/s²+a².

A transformada de Laplace é definida pela seguinte integral mostrada abaixo:

$L\{f(t)\} = \int\limits^{\infty}_b {f(t).e^{-st}} \, dt$

O desenvolvimento dessa integral é bem extenso mas, ao resolver essa integral utilizando o método de integração por partes quando f(t) = cos(at), chegaremos ao resultado abaixo:

L{f(t)} = F(s) = s/(s² + a²)

Resposta: B