Question

assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, utilizando o teorema de mudança de escala para Transformada de Laplace L{f(t)} se f(t)=cos(4t)

Answer 1

letra a corrigido pelo ava

Answer 2

A transformada de Laplace será tal que (1/4)*F(s/4). Letra d).

Pelo próprio teorema de mudança de escala para transformadas de Laplace, temos que:

$\mathcal{L}[f(kt)] = \frac{1}{k} *F(\frac{s}{k} )$

, para k > 0.

No nosso caso, temos cos(4t), logo, comparando, vemos que k = 4 > 0, portanto podemos aplicar diretamente o teorema:

$\mathcal{L}[cos(4t)] = \frac{1}{4} * \frac{\frac{s}{4} }{1 + (\frac{s}{4})^2 } = \frac{s}{s^2 + 16}$

Vale ressaltar que, caso a constante k estivesse dividindo o tempo (escala) teríamos multiplicações em vez de divisões na transformada de Laplace a ser calculada.

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