Assinale a alternativa incorreta:
(A)
Se os catetos de um triângulo retângulo medem 2 dm e 2√3 dm, a hipotenusa mede 4 dm.
(B)
Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 20 cm, ambas as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 10 cm.
(C)
Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 cm e um dos catetos mede 15 cm, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm.
(D)
Se, em um triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 1 m e 4 m, a área desse triângulo é 5 m2.
(E)
Em um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 16 cm, a medida de cada cateto é 8√2 cm.
Soluções para a tarefa
B, se a hipotenusa mede 20, tomemos por exemplo o triângulo retângulo 20, 16, 12, nele as projeções na hipotenusa (m e n) medem 16² = m.20, com m = 12,8 e 12²=n.20, com n = 7,2, baseado nas relações métricas b²=m.a e c²=n.a
Resposta:
a
a² = b² + c²
4² = 2² + ( 2V3)²
16 = 4 + 4.3
16 = 4 + 12
16 = 16 CORRETO
b
INCORRETO
as projeções não podem ter igual valor são projeções dos catetos sobre a hipotenusa e os catetos são de valores diferentes e assim as projeções também devem ser
c
a = 25
b = 15
a² = b² + c²
25² = 15² + c²
625 =225 + c²
625 - 225 = c²
c² = 400
c = V400 = 20 ***
bc = ah
15 * 20 = 25h
25h = 300
h = 300/25 =
h = 12 CORRETO
d
( 8V2)² + ( 8V2)² = 16²
64.2 + 64.2 = 256
128 + 128 = 256
256 = 256 CORRETO
Explicação passo-a-passo: