Question

Assinale a alternativa incorreta:
a) Num triângulo, os ângulos internos medem em graus x, x+8 e x-2. Então, é correto afirmar que o menos ângulo interno desse triângulo mede 56 graus.
b) Num quadrilátero, os ângulos internos medem em graus x, x/2, x/3 e x/4. Então, é correto afirmar que o menos ângulo interno desse quadrilátero mede 43,2 graus.
c) O número de diagonais de um polígono de 11 lados é 48.
d) Num triângulo retângulo, as medidas dos catetos são 12 cm e 16 cm. A altura relativa à hipotenusa mede 9,6 cm.
e) A soma dos ângulos internos de um polígono de 13 lados é 1980 graus.

Answer 1

Oi Gabriela.

Vamos por parte.

A letra A afirma que o menor ângulo de um triângulo é 56 graus.
A soma dos ângulos de um triângulo é 180°

$A)\\ x+x+8+x-2=180\\ 3x+6=180\\ 3x=180-6\\ 3x=174\\ x=\frac { 174 }{ 3 } \Rightarrow 58$

Substituindo o x nos ângulos teremos:

$58\\ 58+8=64\\ 58-2=56$

Essa afirmação está correta.


Agora a letra B.
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360.

$B)\\ x+\frac { x }{ 2 } +\frac { x }{ 3 } +\frac { x }{ 4 } =360\\ \\ \frac { 12x+6x+4x+3x=4320 }{ 12 } \\ \\ 25x=4320\\ x=\frac { 4320 }{ 25 } =172,8$

Substituindo o valor de x acharemos:

$172,8\\ 86,4\\ 57,6\\ 43,2$


Essa também está correta.


Agora a letra C.

Basta usar a fórmula das diagonais d=n(n-3)/2

$C)\\ d=\frac { 11(11-3) }{ 2 } \\ \\ d=\frac { 11*8 }{ 2 } \Rightarrow 44$

Portanto essa é a resposta errada.

Mas conferir as outras.

Agora a letra D.

Precisamos achar a área desse triângulo que é b*h/2

$D)\\ A=\frac { b*h }{ 2 } \Rightarrow \frac { 12*16 }{ 2 } \Rightarrow 96cm^{ 2 }$

Agora vamos achar a altura relativa que ele quer.
Lembrando que a hipotenusa é 20, se fizer o pitágoras você achará esse valor.

$A=\frac { 20*h }{ 2 } =96\\ \\ A=20h=192\\ A=h\Rightarrow 9,6cm^2$


Essa está correta também.


Agora a última.

Basta usar a fórmula da soma dos ângulos internos que é Si=180°(n-2)

$E)\\ Si=180(13-2)\\ Si=180*11\\ Si=1980$


Essa também está correta.


Portanto, o gabarito da questão é a letra C.