Question

Assinale a alternativa correta sobre a expressão abaixo, onde n é um número natural.

2(—1)2n — 3 (—1)2n+1 — (—1)2n+6 + 4 (—1)2n+3

Escolha uma:
a. Se n for ímpar o resultado da expressão é -1.
b. Se n for par o resultado da expressão é 1.
c. A expressão vale zero para n par e 1 para n ímpar.
d. A expressão vale zero para qualquer valor de n.

Answer 1

A resposta correta é a letra b.

Demonstrando:

Reduzindo a expressão, fica:
$-4n+6n+1+2n+6-8n+3 \\-8n+6n-4n+2n+6+3 \\ -2n-2n +9\\ -4n+9$

Expressão reduzida basta verificar a letra b que diz que se n for um valor par então o valor da expressão é 1. $-4n+9=1 \\ -4n=-9+1 \\ -4n=-8 \\ n= \frac{-8}{-4} \\ n=2$

Sendo n=2 e 2 um número par então conclui=se que a assertiva correta é a letra b.