Question

Assinale a alternativa correta sobre a equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9: *
1 ponto
Não tem solução real pois o discriminante é -16
Não tem solução real pois o discriminante é -20
Tem uma solução real pois o discriminante é 0
Tem duas soluções real pois o discriminante é 25
Não tem solução pois o discriminante é 0

Answer 1

Resposta:

Não tem solução real pois o discriminante é- 16

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o discriminante precisamos,primeiramente,deixar essa equação no formato geral de uma função do segundo grau,que é:

Y= ax² + bx + c

Sendo a,b e c os coeficientes de x²,x e o termo independente.Para fazer isso basta resolvermos as operações necessárias e depois reduzir os monômios :

(x - 2).(x + 2) = 2x - 9

x² + 2x - 2x - 4 = 2x - 9

x² - 4 = 2x - 9

x² - 2x - 4 + 9=0

x² - 2x + 5 = 0

Assim:

a=1

b= - 2

c= 5

Discriminante ou DELTA é dado pela seguinte fórmula:

DELTA= b² - 4.a.c

Sendo que:

Se DELTA >0 a equação terá duas soluções reais

Se DELTA=0 a equação terá duas raízes reais e iguais

Se DELTA< 0 a equação não terá raízes reais

Vamos achar o discriminante da sua equação :

DELTA= (- 2)² - 4.1.5

DELTA= 4 - 20

DELTA= - 16

Não tem solução real,pois o discriminante é - 16