Question

Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da:
∫x2cos(x3+4)dx

Answer 1

Considerando que $x^3+4=u$, temos que $\frac{du}{dx}=3x^2\therefore dx=\frac{1}{3x^2}\;du$. Substituindo $dx$ na integral:

$\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\int x^2\cos u\cdot\frac{1}{3x^2}\;du$

$\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\frac{1}{3}\int \cos u\;du$

$\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\frac{1}{3}\cdot \sin u+C$

$\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\frac{1}{3}\cdot \sin (x^3+4)+C$