Question

assinale a alternativa correta que apresenta a função cuja derivada é dada por F ' ( x )= 4/x+6x+2, e que satisfaça a condição f ( 1 )=3 e a constante de integração é k=-2

Answer 1

$f'(x)= \frac{4}{x}+6x+2\\\\ \frac{df}{dx}=\frac{4}{x}+6x+2\\\\ df = (\frac{4}{x}+6x+2)x\\\\ \int df =\int (\frac{4}{x}+6x+2) \; dx \\\\f(x)= 4ln(x)+3x^2+2x+K\\\\ \\\\\\ f(1)=3=4ln(1)+3*1^2+2*1+K\\\\\\3=3+2+K\\\\3=5+K\\\\-2=K\\\\\\\\\ \boxed{\boxed{f(x)=4ln(x)+3x^2+2x-2}}$