Question

Assinale a alternativa correta. Num clube com 325 atletas, 185 jogam polo aquático, 178 são nadadores e 54 são tanto jogadores de polo quanto nadadores. Nesse caso, o total de atletas deste clube que nem jogam polo nem são nadadores é:


16
24
32
48
36

Answer 1

Resposta:

Chamemos de P o conjunto formado pelos atletas que jogam polo aquático, de N o conjunto daqueles que praticam natação e de U o conjunto formado por todos os atletas desse clube. É óbvio, pela definição, que (P ∪ N) ⊂ U.

Denotemos por n(X) a quantidade de elementos do conjunto X.

Da Teoria dos Conjuntos, sabemos que:

n(P ∪ N) = n(P) + n(N) - n(P ∩ N).

Ora, n(P) = 185 (quantidade de atletas de polo aquáticos), n(N) = 178 (quantidade de nadadores) e n(P ∩ N) = 54 (quantidade de atletas de ambos os esportes). Assim:

n(P ∪ N) = 185 + 178 - 54 = 309

Isto significa que 309 atletas participam de ao menos uma das duas modalidades.

Logo, o total de atletas que não participam de nenhuma das duas é:

n($C^{PUN}_{U}$) = n(U) - n(P ∪ N) = 325 - 309 = 16.