Question

ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA DAS QUESTÕES.

QUESTÕES EM ANEXO!!! PARTE 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

5- Para multiplicar um número por uma matriz, basta multiplicar este

   número por cada elemento da matriz

    $2.\left[\begin{array}{ccc}5&6&-1\\2&3&7\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2.5&2.6&2.(-1)\\2.2&2.3&2.7\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}10&12&-2\\4&6&14\\\end{array}\right]$

    alternativa b

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6- Seja as matrizes

    $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$  ;  $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\\end{array}\right]$  ;  $C=\left[\begin{array}{ccc}c_{11}&c_{12}\\c_{21}&c_{22}\\\end{array}\right]$

    Para multiplicar uma matriz de mesma ordem por outra, faça

    assim

         c₁₁ = a₁₁ · b₁₁ + a₁₁ · b₂₁

         c₁₂ = a₁₁ · b₁₂ + a₁₂ · b₂₂

         c₂₁ = a₂₁ · b₁₁ + a₂₂ · b₂₁

         c₂₂ = a₂₁ · b₁₂ + a₂₂ · b₂₂

    Então:

         $A.B=\left[\begin{array}{ccc}2&4\\5&6\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}0&3\\5&6\\\end{array}\right]$

         $A.B=\left[\begin{array}{ccc}2.0+4.5&2.3+4.6\\5.0+6.5&5.3+6.6\\\end{array}\right]$

         $A.B=\left[\begin{array}{ccc}0+20&6+24\\0+30&15+36\\\end{array}\right]$

         $A.B=\left[\begin{array}{ccc}20&30\\30&51\\\end{array}\right]$

         alternativa b

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7- Seja a matriz quadrada de ordem 2 (2 linhas e 2 colunas)

         $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$

    Para calcular o determinante de A, multiplique os elementos da

    diagonal principal e subtraia pela multiplicação da diagonal

    secundária.

    Diagonal principal: a₁₁ · a₂₂

    Diagonal secundária: a₂₁ · a₁₂

    det = (a₁₁ · a₂₂) - (a₂₁ · a₁₂)

   Então:

         $A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\4&3\\\end{array}\right]$

         $det=(0.3)-(4.(-1))$

         $det=0+4$

         $det=4$

         alternativa a

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8- Seja a matriz quadrada de ordem 3 (3 linhas e 3 colunas)

         $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{array}\right]$

    Para calcular o determinante de B, acrescente as duas primeiras

    colunas da matriz B à direita desta matriz. Logo em seguida,

    calcule a:

    Diagonal principal: b₁₁ · b₂₂ · b₃₃ + b₁₂ · b₂₃ · b₃₁ + b₁₃ · b₂₁ · b₃₂

    Diagonal secundária: - b₁₃ · b₂₂ · b₃₁ - b₁₁ · b₂₃ · b₃₂ - b₁₂ · b₂₁ · b₃₃

    O determinante será a união das duas diagonais

    det = b₁₁ · b₂₂ · b₃₃ + b₁₂ · b₂₃ · b₃₁ + b₁₃ · b₂₁ · b₃₂ - b₁₃ · b₂₂ · b₃₁ - b₁₁ · b₂₃ · b₃₂ - b₁₂ · b₂₁ · b₃₃

    Então:

         $B=\left[\begin{array}{ccc}2&0&2\\1&5&6\\-1&3&4\end{array}\right]$

    Acrescentando 2 colunas à direita da matriz

         $B=\left[\begin{array}{ccc}2&0&2\\1&5&6\\-1&3&4\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}2&0\\1&5\\-1&3\end{array}\right]$

         det = 2 · 5 · 4 + 0 · 6 · (-1) + 2 · 1 · 3 - (-1) · 5 · 2 - 3 · 6 · 2 - 4 · 1 · 0

         det = 40 - 0 + 6 + 10 - 36 - 0

         det = 20

    alternativa d