Question

Assinale a alternativa correta da derivada da função:


y = xsenx + cosx



A:xsenxcosx



B:xsenx



C:xcosx



D:cosx



xcos2x

Answer 1

  O valor da derivada da dada função trigonométrica é:

C) xcosx

O que são derivadas?

 Os derivadas na forma teórica são rácios de mudança com os quais uma função ou uma variável varia em função do tempo.

  Para resolver para a derivada de uma função, devemos aplicar uma fórmula, no caso da função:

y = xsenx + cosx, será o seguinte:

(uv)' = u'v + uv' derivado do produto das funções.

Neste caso, as funções são:

• u = x
• v = sinx, aplicamos

y' = (1)sinx + xcosx + (-senx)

y' = sinx + xcosx - sinx

y' = xcosx

Escolha correcta:

C) xcosx

Saiba mais sobre derivada em:

https://brainly.com.br/tarefa/52852929

Answer 2

Usando as regras de derivação de produto de duas funções e de

funções trigonométricas, obtém-se:

C ) x * cos(x)

 

Fazer primeiro derivada de ( x * sen (x) )

A derivada de um produto de duas funções é:

• primeira função * derivada segunda função

mais

• derivada primeira função * segunda função

Regras de derivação usadas :

$\dfrac{d}{dx}~(~cos~(x)~)~=~-~sen(x)\\\\\\\dfrac{d}{dx}~(~sen~(x)~)~=~cos(x)\\\\\\\dfrac{d}{dx}~(x)~=~1$

Primeira parcela

$\dfrac{d}{dx}(~x~*~senx )\\\\=~x~*~\dfrac{d}{dx}~(sen ~x)~+ \dfrac{d}{dx}~(x)~+~sen~x\\\\=~x~*~cos~x~+1~*~sen~x\\\\=~x~*~cos~x~+~sen~x$  

Segunda parcela

$\dfrac{d}{dx}~(~cos~(x)~)~=~-~sen(x)$

Juntando tudo :

$~x~*~cos~(x)~+~sen~(x)~-~sen(x)~=~x~*~cos~(x)$

Logo  C)

Bons estudos.

Att  Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.