Assinale a alternativa correta: *
a) O gráfico da função y = 5x – 7 é decrescente.
b) A equação x² + 25 = 0 possui duas raízes reais e diferentes.
c) A soma das raízes da função y = x² – 3x – 10 é igual a 3.
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Resposta:
c) A soma das raízes da função y = x² – 3x – 10 é igual a 3.
Explicação passo-a-passo:
No item a), trata-se de uma função do 1º grau. Como o valor que multiplica x é 5, e é positivo, então a função é crescente.
Então o item está incorreto.
No item b, passando o +25 para o outro lado, ele muda de sinal. Fica:
x² = -25
Para achar as raízes, precisamos tirar a raiz quadrada de -25, mas não existe raiz quadrada de números negativos no Conjunto dos Números Reais.
Por isso o item b) está incorreto.
c) A equação pode ser escrita da forma
y= x² -Sx+P, onde S é a soma das raízes e P é o produto.
y = x² -3x -10
Comparando as equações, fica:
S = 3
Ou seja, a soma ds raízes é 3. Item c) está correto.
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