Question

Assinale a alternativa com os valores corretos para X e Y definidos abaixo em representação binária: X = 11101+1001 e Y = 10010 - 1011.

X = 10110 e Y = 111.
X = 1110 e Y = 101.
X = 100110 e Y = 101.
X = 100100 e Y = 1111.
X = 100110 e Y = 111.

Answer 1

Resposta:

última alternativa

x = 100110 e y = 111

Explicação passo-a-passo:

11101 = 29

1001 =  9

x = 29+9

x = 38

x = 100110

10010 = 18

1011    =  11

y = 18-11

y = 7

y = 111

Answer 2

A representação binária de X e Y é 100110 e 111, alternativa E.

Conversão de bases

Para converter números de uma base para outra, devemos fazer divisões sucessivas pela nova base até obter o quociente zero e observar os restos.

Neste caso, temos que converter os números de binário para decimal. Ou seja:

11101₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 29₁₀

1001₂ = 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 9₁₀

X = 38₁₀

10010₂ = 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 18₁₀

1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀

Y = 7₁₀

Convertendo de decimal para binário:

38 : 2 = 19, resto 0

19 : 2 = 9, resto 1

9 : 2 = 4, resto 1

4 : 2 = 2, resto 0

2 : 2 = 1, resto 0

1 : 2 = 0, resto 1

Portanto, X = 100110₂.

7 : 2 = 3, resto 1

3 : 2 = 1, resto 1

1 : 2 = 0, resto 1

Portanto, Y = 111₂.

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