Assinale a afirmativa verdadeira!
A)0,252525... é um número natural.
B)5,41 é um número inteiro.
C)0,3333...é um número racional.
D)-2,363636...é um número irracional.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
C)0,3333...é um número racional.
pode ser na forma de fração ,(1/3)
Resposta:
Letra C) 0,3333... é um número racional
Explicação passo-a-passo:
Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.
Ou seja,
Uma dízima periódica é um decimal infinito em que existe um período, ou seja, uma repetição dentro dos decimais. Exemplo:
1,3333….
é uma dízima periódica de período 3.
1,454545…
é uma dízima periódica de período 45.
0,4562626262…
é uma dízima periódica de período 62 e antiperíodo 45.
Uma dízima periódica sempre pode ser escrita na forma de fração. Para isso, tome o exemplo da dízima 2,565656…
Perceba que o período dessa dízima é 56, ou seja, existem dois algarismos no seu período. Iguale essa dízima a x e multiplique essa equação por 102. Note que o expoente da potência de base 10 sempre será igual ao número de algarismos no período.
x = 2,565656…
100x = 256,5656…
Agora, subtraia a primeira equação da segunda:
100x – x = 256,5656… – 2,565656…
Observe que a parte decimal a ser subtraída é igual, portanto, as partes decimais terão resultado zero nessa subtração. Logo:
99x = 256 – 2
99x = 254
Resolvendo a equação, encontraremos a fração geratriz:
99x = 254
x = 254
99